已知椭圆（）经过点，离心率是．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线恒过定点．
对于函数，解答下述问题： （1）若函数的定义域为R，求实数的取值范围； （2）若函数的值域为，求实数的值；
已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围； （3）若，求实数的取值范围．
化简、求值： （1）； （2）计算
已知集合，集合，集合 （1）求； （2）若，求实数的取值范围；
对于函数与常数，若恒成立，则称为函数的一 个“P数对”：设函数的定义域为，且． （1）若是的一个“P数对”，且，，求常数的值； （2）若（1，1）是的一个“P数对”，求； （3）若（）是的一个“P数对”，且当时，，求k的值及区间上的最大值与最小值．
（
）经过点
，离心率是
．
的标准方程；
与椭圆
，
两点，且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
，求证：直线
，解答下述问题：
的取值范围；
，求实数
，集合
．
时，求
；
，求实数
的取值范围；
，求实数
；
，集合
，集合
；
，求实数
的取值范围；
与常数
，若
恒成立，则称
为函数
的一
，且
．
，
，求常数
；
）是
时，
，求k的值及
上的最大值与最小值．
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