从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问: ①能组成多少个没有重复数字的七位数? ②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个? ③在①中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个? ④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个?
用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,若制作的容器的底面的一边长比另一边长0.5m.那么高为多少时,容器的容积最大?并求出它的最大容积?
一轮船以v km/h的速度航行,每小时用煤0. 3+0.001v3t重,问:v为何值时,才能使轮船航行每千米用的煤最少?
溶液自深度18 cm、顶部直径12 cm的圆锥形漏斗中,漏入一直径为10 cm的圆柱形筒中.开始时漏斗中盛满了水.已知当溶液在漏斗中的深度为12 cm时,其水面下落的速度为1 cm/min,问:此时圆柱彤筒中,水面上升的速度为多少?
一人以3m/s的速度沿地面向高为100 m的建筑物走去,当此人距建筑物50 m时.他与建筑物顶部的距离改变率是多少?
(1) 求内接于半径为R的球并且体积最大的圆柱的高. (2) 求内接于半径为R的球并且体积最大的圆锥的高.