从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问: ①能组成多少个没有重复数字的七位数? ②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个? ③在①中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个? ④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个?
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)当时,解不等式; (2)当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为. (1)求圆C的极坐标方程; (2)在以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),直线与圆C相交于A,B两点,已知定点,求|MA|·|MB|。
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图所示, 为圆的切线, 为切点,,的角平分线与和圆分别交于点和. (1)求证 (2)求的值.
(本小题满分12分)设函数 (1)若关于x的不等式在有实数解,求实数m的取值范围; (2)设,若关于x的方程至少有一个解,求p 的最小值. (3)证明不等式:
(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为. (1)求椭圆的标准方程; (2)是否存在与椭圆交于两点的直线:,使得成立?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.