在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),若以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆的极坐标方程为,设是圆上任一点,连结并延长到,使.(Ⅰ)求点轨迹的直角坐标方程;(Ⅱ)若直线与点轨迹相交于两点,点的直角坐标为,求的值.
已知中,角,,所对的边分别为,,,若,. (1)判断的形状; (2)在的边,上分别取,两点,使沿线段折叠三角形时,顶点正好落在边上的点处,设,当最小时,求的值.
已知向量,,函数. (1)求函数的最小正周期; (2)已知,,,,求
已知函数. (1)当时,求关于的不等式的解集; (2)若,求关于的不等式的解集.
已知数列满足:(,),且是与的等比中项. (1)求数列的通项公式以及前项和; (2)若 (),求数列的前项和.
已知三角形的三个顶点,,. (1)求边上中线所在直线的方程(要求写成系数为整数的一般式方程); (2)求的面积.