(本小题满分12分)已知数列中,(I)证明数列是等比数列;(II)求
]已知函数(1)求函数的单调区间;(2)试判断是否存在实数,使的图像与直线无公共点(其中自然对数的底数为无理数且=2.71828…).
在一条笔直的工艺流水线上有三个工作台,将工艺流水线用如图所示的数轴表示,各工作台的坐标分别为,每个工作台上有若干名工人.现要在与之间修建一个零件供应站,使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短.(1)若每个工作台上只有一名工人,试确定供应站的位置;(2)设三个工作台从左到右的人数依次为2,1,3,试确定供应站的位置,并求所有工人到供应站的距离之和的最小值.
奇函数的定义域为,其中为指数函数且过点(2,9).(1)求函数的解析式;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知,其中.(1)求证:与互相垂直;(2)若与的长度相等,求.
已知函数(为常数).(1)求函数的单调增区间;(2)若函数的图像向左平移个单位后,得到函数的图像关于轴对称,求实数的最小值.