奇函数的定义域为,其中为指数函数且过点(2,9).(1)求函数的解析式;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
如图所示,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边为半圆的直径,为半圆的圆心,,,现要将此铁皮剪出一个三角形,使得,.(1)设,求三角形铁皮的面积;(2)求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.
已知在锐角中,为角所对的边,且.(1)求角的值;(2)若,则求的取值范围.
设等差数列的前项和为且.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和,并求的最小值.
已知椭圆G:+y2=1.过轴上的动点(m,0)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A,B两点.(1)求椭圆G上的点到直线的最大距离; (2)①当实数时,求A,B两点坐标;②将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值.
已知函数(是常数)在处的切线方程为,且.(1)求常数的值;(2)若函数()在区间内不是单调函数,求实数的取值范围.