从5名男同学与4名女同学中选3名男同学与2名女同学,分别担任语文、数学、英语、物理、化学科代表.(1)共有多少种不同的选派方法?(2)若女生甲必须担任语文科代表,共有多少种不同的选派方法?(3)若男生乙不能担任英语科代表,共有多少种不同的选派方法?(注意:用文字简要叙述解题思路,然后列出算式求值.)
证明函数=在区间上是减函数.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知,若不等式恒成立,求实数a的取值范围。
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中中,曲线C1的参数方程为(t为参数);在以O为 极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2的极坐标方程为曲线C1与C2交于A、B两点,求|AB|。
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,已知,过顶点A的圆与边BC切于BC的中点P,与边AB、AC分别交于点M、N,且CN=2BM,点N平分AC。求证:AM=7BM。
(本小题满分12分)已知函数 (I)求的单调区间; (II)若对于任意的,都有求a的取值范围。