从5名男同学与4名女同学中选3名男同学与2名女同学,分别担任语文、数学、英语、物理、化学科代表.(1)共有多少种不同的选派方法?(2)若女生甲必须担任语文科代表,共有多少种不同的选派方法?(3)若男生乙不能担任英语科代表,共有多少种不同的选派方法?(注意:用文字简要叙述解题思路,然后列出算式求值.)
(本小题满分12分) 已知的展开式中前三项的系数成等差数列. (1)求n的值;(2)求展开式中系数最大的项.
(本小题满分12分)已知向量()和(),. (1)求的最大值;(2)若,求的值.
(本小题满分14分)在直角坐标系xoy中,已知三点 以A、B为焦点的椭圆经过C点, (1) 求椭圆方程; (2) 设点D(0,1),是否存在不平行于x轴的直线l,与椭圆交于不同的两点M、N,使? 若存在。求出直线l斜率的取值范围; ⑶对于y轴上的点P(0,n),存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N,使,试求实数n的取值范围。
(本小题满分12分)如图,AB为圆O的直 径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD 所在的平面和圆O所在的平面垂直,且. ⑴求证:; ⑵设FC的中点为M,求证:; ⑶设平面CBF将几何体分成的两个锥体的体积分别为,求的值.
(本小题满分12分)在平面上给定非零向量满足,的夹角为600, (1) 试计算和的值; (2) 若向量与向量的夹角为钝角,求实数t的取值范围.