从5名男同学与4名女同学中选3名男同学与2名女同学,分别担任语文、数学、英语、物理、化学科代表.(1)共有多少种不同的选派方法?(2)若女生甲必须担任语文科代表,共有多少种不同的选派方法?(3)若男生乙不能担任英语科代表,共有多少种不同的选派方法?(注意:用文字简要叙述解题思路,然后列出算式求值.)
(本小题满分12分)设数列的首项为1,前n项和为Sn,且().(1)求数列的通项公式;(2)设,是数列的前n项和,求.
(本小题满分12分)在直三棱柱中,,, 异面直线与所成的角等于,设.(1)求a的值;(2)求平面与平面所成的锐二面角的大小.
(本小题满分12分)已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,且.(1)求角C的值;(2)若,△ABC的面积,求a的值.
设函数,(Ⅰ)讨论函数的单调性 (Ⅱ)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数(Ⅲ)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围
已知数列中,数列中,其中 (Ⅰ)求证:数列是等差数列(Ⅱ)设是数列的前n项和,求(Ⅲ)设是数列的前n 项和,求证: