已知数列中,数列中,其中 (Ⅰ)求证:数列是等差数列(Ⅱ)设是数列的前n项和,求(Ⅲ)设是数列的前n 项和,求证:
已知函数在处取得极值,并且它的图象与直线在点( 1 , 0 ) 处相切, 求a , b , c的值。
计算下列定积分。 (1) (2)
用圆的下列性质类比球的有关性质,并判断其真假 (1)圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦; (2)与圆心距离相等的两弦相等; (3)圆的周长是直径); (4)圆的面积.
用数学归纳法证明:
某厂生产产品x件的总成本(万元),已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:,生产100件这样的产品单价为50万元,产量定为多少件时总利润最大?