下图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩(百分制)分布直方图,已知80~90分数段的学员数为21人(Ⅰ)求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数;(Ⅱ)现欲将90~95分数段内的名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校,若向学校甲分配两名毕业生,且其中至少有一名男生的概率为,求名毕业生中男女各几人(男女人数均至少两人)?(Ⅲ)在(Ⅱ)的结论下,设随机变量表示n名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数,求的分布列和数学期望.
过点Q作圆C:x2+y2=r2()的切线,切点为D,且QD=4. (1)求r的值; (2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y轴于点B,设,求的最小值(O为坐标原点).
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱A A1⊥底面ABC AB⊥BC; (Ⅰ)求证:平面A1BC⊥侧面A1ABB1. (Ⅱ)若,直线AC与平面A1BC所成的角为, 求AB的长。
已知数列的首项为=3,通项与前n项和之间满足2=· (n≥2)。 (1)求证:是等差数列,并求公差; (2)求数列的通项公式。
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,求: (Ⅰ)A的大小; (Ⅱ)若,求面积的最大值.
过点Q 作圆C:x2+y2=r2()的切线,切点为D,且QD=4. (1)求r的值; (2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y 轴于点B,设,求的最小值(O为坐标原点).