设椭圆C：
的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q，且
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：
相切，求椭圆C的方程. 
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（其中
，
，
）的最大值为2，最小正周期为
.
的解析式；
的横坐标依次为
，
为坐标原点，求
的值.如图，线段
的两个端点
、
分别分别在
轴、
轴上滑动，
，点
是上一点，且
，点随线段的运动而变化.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设
为点的轨迹的左焦点，
为右焦点，过的直线交的轨迹于
两点，求
的最大值，并求此时直线
的方程.
。
在
处取得极值，求
的值；
且
，函数
，若对于
，总存在
使得
，求实数
的取值范围。
，该双曲线又与直线
交于
两点，且
（
为坐标原点）。
，AF=1，M是线段EF的中点．
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