已知双曲线
的中心在原点，对称轴为坐标轴，其一条渐近线方程是
，且双曲线过点
.
（1）求此双曲线的方程；
（2）设直线
过点
，其方向向量为
，令向量
满足
.双曲线的右支上是否存在唯一一点
，使得
. 若存在，求出对应的
值和的坐标；若不存在，说明理由.
相关试题
满足
（
为虚数单位）．求
，当
时，
的极大值为7；当
时，
的值；某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(
≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝
）
在
处有极小值
，
的值，并求出
的单调区间．
的方程
有3个不同实根，求实数a的取值范围.
在点
处的切线方程。相关知识点
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