某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
已知函数,. (1)求函数在上的最小值; (2)若存在是自然对数的底数,,使不等式成立,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,于点. (1) 求证:; (2) 求直线与平面所成的角的余弦值.
已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比. (1)求数列的通项公式; (2)设,若恒成立,求实数的最大值.
在中,内角的对边分别为,且. (1)求角的大小; (2)若,求的面积.
已知函数(),其中. (1)若曲线与在点处相交且有相同的切线,求的值; (2)设,若对于任意的,函数在区间上的值恒为负数,求的取值范围.