已知函数在处有极小值,(1)试求的值,并求出的单调区间.(2)若关于的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围.
甲、乙两个盒子里各放有标号为1,2,3,4的四个大小形状完全相同的小球,从甲盒中任取一小球,记下号码后放入乙盒,再从乙盒中任取一小球,记下号码. (Ⅰ)求的概率;(Ⅱ)设随机变量,求随机变量的分布列及数学期望.
已知函数为偶函数, 且(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若为三角形的一个内角,求满足的的值.
(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,椭圆短轴长为. (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;②若点,求证:为定值。
(本小题满分13分)已知函数,(I)求的单调区间;(II)求在区间上的最小值。
(本小题满分13分)某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台。每批都购入x台(x∈N*),且每批均需付运费400元。贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比,比例系数为。若每批购入400台,则全年需用去运输和保管总费用43 600元,(1)求k的值;(2)现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用,请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由。