统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:,已知甲、乙两地相距100千米(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
(本小题满分13分) 在中,角所对的边分别为,且满足,. (I)求的面积; (II) 若,求的值.
(本小题满分13分) 椭圆的离心率为分别是左、右焦点,过F1的直线与圆相切,且与椭圆E交于A、B两点。 (1)当时,求椭圆E的方程; (2)求弦AB中点的轨迹方程。
(本小题满分13分)设函数 (1)求证:的导数; (2)若对任意都有求a的取值范围。
(本小题满分13分) 设的BC边上的高AD=BC,a,b,c分别是内角A,B,C的对边。 (1)求的最小值及取得最小值时的值; (2)把表示为的形式,判断能否等于?并说明理由。
(本小题满分13分)如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,侧面BB1C1C,已知AB=BC=1,BB1=2,,E为CC1的中点。 (1)求证:平面ABC; (2)求二面角A—B1E—B的大小。