(本小题满分12分)设数列的首项为1,前n项和为Sn,且().(1)求数列的通项公式;(2)设,是数列的前n项和,求.
(本小题满分13分)已知函数(,)图象的相邻两对称轴间的距离为,若将函数的图象向左平移个单位后图象关于轴对称. (1)求使成立的的取值范围; (2)设,其中是的导函数,若,且,求的值.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)判断函数的奇偶性,并证明; (2)若对于任意,不等式恒成立,求正实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数. (1)若a>0,试判断在定义域内的单调性; (2)若在上的最小值为,求a的值; (3)若在上恒成立,求a的取值范围
(本小题满分13分)已知函数. (1)若函数的图象在处的切线斜率为1,求实数a的值; (2)若函数在上是减函数,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)在△ABC中,A、B、C为三个内角,f(B)=4cos B·sin2+cos 2B-2cos B. (1)若f(B)=2,求角B; (2)若f(B)-m>2恒成立,求实数m的取值范围.