(本小题12分)已知函数,,是的导函数.(I)若,求的值;(Ⅱ)求的单调减区间.
(本小题满分12分)已知.(Ⅰ)若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围;(Ⅱ)若,解不等式.
(本小题满分12分)设数列的各项均为正数,它的前项的和为,且,数列满足.其中.(Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)设,求证:数列的前项的和().
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小值,及取最小值时的值;(Ⅱ)设的内角的对边分别为且,,若,求的值.
(本小题满分12分)已知等差数列的公差,该数列的前项和为,且满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,,求数列的通项公式.
(本小题满分12分)已知正方体的棱长为,分别是棱的中点,(Ⅰ)求正方体的内切球的半径与外接球的半径之比;(Ⅱ)求四棱锥的体积.