如图，和所在平面互相垂直，且，，E、F分别为AC、DC的中点.（1）求证：；（2）求二面角的正弦值.
(本题满分14分)设，分别为椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为. （Ⅰ）求椭圆的焦距； （Ⅱ）如果,求椭圆的方程.
(本题满分12分)求使函数的图像全在轴上方成立的充要条件.
(本题满分12分)已知,周长为14，,求顶点的轨迹方程.
(本题满分12分) 在等差数列{an}中，若a2＋a3＋a4＋a5＝34，且a2·a5＝52．求数列{an}的通项公式an．
已知抛物线与直线交于A、B两点，O为坐标原点． （I）当k=1时，求线段AB的长； （II）当k在R内变化时，求线段AB中点C的轨迹方程； （III）设是该抛物线的准线．对于任意实数k，上是否存在点D，使得？如果存在，求出点D的坐标；如不存在，说明理由．
和
所在平面互相垂直，且
，
，E、F分别为AC、DC的中点.
；
的正弦值.
，
分别为椭圆
的左右焦点，过
与椭圆
相交于
,
两点，直线
，
.
,求椭圆
的图像全在
轴上方成立的充要条件.
,周长为14，
,求顶点
的轨迹方程.
与直线
交于A、B两点，O为坐标原点．
是该抛物线的准线．对于任意实数k，
？如果存在，求出点D的坐标；如不存在，说明理由．
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