)已知,其中均为实数,(1)求的极值;(2)设,求证:对恒成立;(3)设,若对给定的,在区间上总存在使得成立,求m的取值范围.
在△中,角、、所对的边分别为、、,且.(Ⅰ)若,求角;(Ⅱ)设,,试求的最大值.
已知是同一平面内的三个向量,其中(1)若,且,求:的坐标(2)若,且与垂直,求与的夹角
已知椭圆过点,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点且斜率为()的直线与椭圆相交于两点,直线、分别交直线 于、两点,线段的中点为.记直线的斜率为,求证: 为定值.
设.(Ⅰ)若,求的单调区间;(Ⅱ) 若对一切恒成立,求的取值范围.
如图,三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC,∠ACB = 90°,E是棱CC1上中点,F是AB中点,AC = 1,BC = 2,AA1 = 4.(1)求证:CF∥平面AEB1;(2)求三棱锥C-AB1E的体积.