，其中a为常数. 
恒成立，求a的取值范围；
的单调区间.相关试题
，
为常数且
，
的图像与
轴围成的三角形的面积；
满足
，且
，则称
，试确定
（
），
，求
的最大值及此时
的值；
上的最小值为4，求实数
的值．
，
（其中实数
），
的值域；
的图像与直线
的两个相邻交点间的距离为
, 求函数
中，
是等比数列，并求数列
满足
，数列
项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围．“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
 |
0．10 |
0．05 |
0．010 |
0．005 |
 |
2．706 |
3．841 |
6．635 |
7．879 |
（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，
求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．
（参考公式：
．其中
．）
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