2010年11月广州成功举办了第十六届亚运会。在华南理工大学学生会举行的亚运知识有奖问答比赛中,甲、乙、丙同时回答一道有关亚运知识的问题,已知甲回答对这道题目的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是.(1)求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率.(2)(理)求回答对这道题目的人数的随机变量的分布列和期望.
已知条件条件若是的充分但不必要条件,求实数的取值范围.
某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据:
(1)画出上表数据的散点图; (2)根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程; (3)据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入. (参考数值: ,,)
(14)已知函数 (Ⅰ)时,求函数的极值; (Ⅱ)求单调区间 (Ⅲ)设,若在上至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围。
已知在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,E、F分别是AB、PD的中点。 (Ⅰ)求证:AF∥平面PEC; (Ⅱ)求PC与平面ABCD所成角的正切值; (Ⅲ)求二面角P一EC一D的正切值。
(12分)奖器有个小球,其中个小球上标有数字,个小球上标有数字,现摇出个小球,规定所得奖金(元)为这个小球上记号之和, (1)求奖金为9元的概率 (2)(非实验班做)求此次摇奖获得奖金数额的分布列 (实验班做)求此次摇奖获得奖金数额的分布列,期望。.