(本小题满分14分)已知点P(2,0),及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0.(1)当直线l过点P且与圆心C的距离为1时,求直线l的方程;(2)设过点P的直线与圆C交于A、B两点,当|AB|=4,求以线段AB为直径的圆的方程.
(本小题满分15分)已知函数的图象过点,且点在函数的图象上. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令,若数列的前项和为,求证:.
(本小题满分15分)如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点. (Ⅰ)证明://平面; (Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值; (Ⅲ)在棱上是否存在点,使⊥平面?证明你的结论.
(本题满分15分)已知向量,,. (Ⅰ)求函数的单调递减区间及其图象的对称轴方程; (Ⅱ)当时,若,求的值.
(本小题满分15分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为, 过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与.当直线斜率为时,. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求由、、、四点构成的四边形的面积的取值范围.
已知函数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)若函数在上的最小值是,求的值.