设函数f(x)=()10-ax,其中a为常数,且f(3)=.(1)求a的值;(2)若f(x)≥4,求x的取值范围.
已知函数成等差数列,点是函数图像上任意一点,点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像。(1)解关于的不等式;(2)当时,总有恒成立,求的取值范围。
如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱被平面所截而得. ,为的中点.(1)当时,求平面与平面的夹角的余弦值;(2)当为何值时,在棱上存在点,使平面?
(本小题满分12分)(1)求直线被双曲线截得的弦长;(2)求过定点的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程。
已知集合在平面直角坐标系中,点的横、纵坐标满足。(1)请列出点的所有坐标;(2)求点不在轴上的概率;(3)求点正好落在区域上的概率。
设函数的定义域为集合,集合.请你写出一个一元二次不等式,使它的解集为,并说明理由。