如图,在四棱锥 P - A B C D 中, A B / / C D , A B ⊥ A D , C D = 2 A B ,平面 P A D ⊥ 底面 A B C D , P A ⊥ A D . E 和 F 分别是 C D 和 P C 的中点,求证:
(Ⅰ) P A ⊥ 底面 A B C D ; (Ⅱ) B E / / 平面 P A D ; (Ⅲ)平面 B E F / / 平面 P C D
已知向量 (I)求的值; (II)若的值.
解关于的不等式.
如图,四棱锥 S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是地面边长的 倍, P为侧棱SD上的点。 (Ⅰ)求证: AC⊥ SD; (Ⅱ)若 SD⊥ 平面 PAC,求二面角 P-AC-D的大小 (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平 面PAC。若存在,求SE:EC的值 ;若不存在,试说明理由。
求同时满足下列条件的所有的复数z, ①z+ ∈R, 且1<z+ ≤6;②z的实部和虚部都是整数.
已知的展开式中前三项的系数成等差数列. (Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)求展开式中系数最大的项.