(本小题满分14分)设,为直角坐标平面内轴正方向上的单位向量,若向量,,且.(1)求点的轨迹的方程;(2)过点(0,3)作直线与曲线交于两点,设,是否存在这样的直线,使得四边形是矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.
已知数列的前项和为,并且满足,. (1)求的通项公式; (2)令,问是否存在正整数,对一切正整数,总有?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
设函数,其中,. (1)求函数的单调增区间; (2)在中,分别是角的对边,,,,求的面积.
设锐角的内角的对边分别为,. (1)求的大小;(2)求的取值范围.
已知,且. (1)求的值;(2)若,,求的值.
已知是等差数列,其中. (1)数列从哪一项开始小于0;(2)求值.