(本小题满分14分)设,为直角坐标平面内轴正方向上的单位向量,若向量,,且.(1)求点的轨迹的方程;(2)过点(0,3)作直线与曲线交于两点,设,是否存在这样的直线,使得四边形是矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.
(本小题满分10分) 已知, (1)求的值; (2)求函数的最小正周期和单调增区间.
已知函数其中. (I)若曲线在处的切线与直线平行,求的值; (II)求函数在区间上的最小值
.(本题满分12分)[ 已知数列满足() (1)求的值; (2)证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式; (3)若数列满足(),求数列的前项和
二次函数满足。 (1)求函数的解析式; (2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围。
(本题满分12分) 已知向量,函数,且图象上一个最高点的坐标为,与之相邻的一个最低点的坐标为. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)在△ABC中,是角A、B、C所对的边,且满足,求角B的大小以及的取值范围.