一支车队有15辆车,某天依次出发执行运输任务.第一辆车于下午2时出发,第二辆车于下午2时10分出发,第三辆车于下午2时20分出发,依此类推.假设所有的司机都连续开车,并都在下午6时停下来休息. (1) 到下午6时,最后一辆车行驶了多长时间? (2) 如果每辆车的行驶速度都是60km/h,这个车队当天一共行驶了多少km?
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲 已知在直角坐标系中,直线的参数方程为,(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,是的直径,与相切于,为线段上一点,连接、分别交于、两点,连接交于点. (Ⅰ)求证:四点共圆; (Ⅱ)若为的三等分点且靠近,,,求线段的长.
(本小题满分12分)已知函数,其中是自然对数的底数. (Ⅰ)若方程无实数根,求实数的取值范围; (Ⅱ)若函数是内的减函数,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)各项为正数的数列的前n项和为,且满足: (Ⅰ)求; (Ⅱ)设函数,,,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,有一矩形钢板缺损了一角,边缘线上每一点到点的距离都等于它到边的距离.工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形,若,,为了方便,如图建立直角坐标系,问如何画切割线可使剩余部分五边形的面积最大?