(本小题满分12分)已知的两顶点坐标,,圆是的内切圆,在边,,上的切点分别为,(从圆外一点到圆的两条切线段长相等),动点的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;(2)设直线与曲线的另一交点为,当点在以线段为直径的圆上时,求直线的方程.
如图,正方形中,分别是,的中点,是的中点,现沿及把这个正方形折成一个四面体,使三点重合,重合后的点记为. (1)求证:平面平面; (2)求二面角的余弦值.
如图,直二面角中,四边形是边长为2的正方形,,为上的点,且平面. (1)求证:平面; (2)求二面角的大小; (3)求点到平面的距离.
如图,已知正方体的棱长为2,点为棱的中点. 求:(1)与平面所成角的余弦值; (2)二面角的余弦值.
如图,底面是直角梯形的四棱锥,,底面,,,求面与面所成的二面角的余弦值.
如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,,,,为的中点. (1)求直线与所成角的余弦值; (2)在侧面内找一点,使面,并求出点到直线和的距离.