直线 y = k x + m m ≠ 0 与椭圆 W : x 2 4 + y 2 = 1 相交于 A , C 两点, O 为坐标原点. (Ⅰ)当点 B 的坐标为 0 , 1 ,且四边形 O A B C 为菱形时,求 A C 的长; (Ⅱ)当点 B 在 W 上且不是 W 的顶点时,证明:四边形 O A B C 不可能为菱形.
(本题8分)已知函数经过点. (1)求的值; (2)画出函数图象,并写出该函数在上的单调区间.
(本题6分) (1)化简 ; (2)计算
(本题6分)已知集合,. 求:(1);(2).
(本小题满分10分)如图,有一块半径为2的半圆形纸片,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是⊙O的直径,上底CD的端点在圆周上,设CD=2x,梯形ABCD的周长为y. (1)求出y关于x的函数f(x)的解析式; (2)求y的最大值,并指出相应的x值.
(本小题满分10分)函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求a的值.