直线 y = k x + m m ≠ 0 与椭圆 W : x 2 4 + y 2 = 1 相交于 A , C 两点， O 为坐标原点. （Ⅰ）当点 B 的坐标为 0 , 1 ，且四边形 O A B C 为菱形时，求 A C 的长； （Ⅱ）当点 B 在 W 上且不是 W 的顶点时，证明：四边形 O A B C 不可能为菱形.
（本小题满分12分）如图, 四棱柱的底面是正方形,为底面中心, 平面. （1）证明: 平面； （2）求三棱柱的体积.
（本小题满分12分）已知向量，，函数． （1）求函数的对称中心； （2）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．
（本小题满分10分）等比数列 中， ，且 是 和 的等差中项，若. （1）求数列 的通项公式； （2）若数列 满足 ，求数列的前项和;
（本小题满分12分）已知函数其中为常数，函数和的图象在它们与坐标轴交点的切线互相平行． （1）求函数的单调区间； （2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）已知，动点满足，设的轨迹为曲线． （1）求曲线的方程； （2）过的直线与曲线交于、两点，过与平行的直线与曲线交于、两点，求四边形的面积的最大值．
的底面
是正方形,
为底面中心, 
平面
平面
；
的体积.
，
，函数
．
的对称中心；
中，
分别是角
的对边，且
，
，
，且
，求
的值．
中， 
，且 
是 
和 
的等差中项，若
.
的通项公式；
满足 
，求数列
项和;
其中
为常数，函数
和
的图象在它们与坐标轴交点的切线互相平行．
的单调区间；
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围．
，动点
满足
，设
．
的直线
与曲线
、
两点，过
与
与曲线
、
两点，求四边形
的面积的最大值．其中为常数，函数和的图象在它们与坐标轴交点的切线互相平行．的单调区间；在区间上恒成立，求实数的取值范围．
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