直线 y = k x + m m ≠ 0 与椭圆 W : x 2 4 + y 2 = 1 相交于 A , C 两点， O 为坐标原点. （Ⅰ）当点 B 的坐标为 0 , 1 ，且四边形 O A B C 为菱形时，求 A C 的长； （Ⅱ）当点 B 在 W 上且不是 W 的顶点时，证明：四边形 O A B C 不可能为菱形.
已知，直线， 相交于点P，交y轴于点A，交x轴于点B（1）证明：；（2）用m表示四边形OAPB的面积S，并求出S的最大值；（3）设S=" f" (m), 求的单调区间.
若 a > 0 , b > 0 且 1 a + 1 b = a b .
（I）求 a 3 + b 3 的最小值； （II）是否存在 a , b ，使得 2 a + 3 b = 6 ？并说明理由.
已知曲线，直线（t为参数） （1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（2）过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点A，求的最大值与最小值.
如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且. （I）证明：； （II）设不是的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.
设函数，曲线处的切线斜率为0 求;若存在使得，求的取值范围。
，直线
， 
相交于点P，
交y轴于点A，
交x轴于点B
；
的单调区间.
是
的内接四边形，
的延长线与
的延长线交于点
，且
.
；
不是
，且
，证明：
为等边三角形.，直线， 相交于点P，交y轴于点A，交x轴于点B；的单调区间.
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