直线 y = k x + m m ≠ 0 与椭圆 W : x 2 4 + y 2 = 1 相交于 A , C 两点, O 为坐标原点. (Ⅰ)当点 B 的坐标为 0 , 1 ,且四边形 O A B C 为菱形时,求 A C 的长; (Ⅱ)当点 B 在 W 上且不是 W 的顶点时,证明:四边形 O A B C 不可能为菱形.
(本小题满分10分) 如图,平面平面为等边三角形,分别是线段,上的动点,且满足:. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)当时,求平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小.
(本小题满分10分)如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,已知. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
如图,直线过点,夹在两已知直线和之间的线段恰被点平分. (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)设点,且,求:的面积.
已知, (1)若f(x)的最小值记为h(a),求h(a)的解析式. (2)是否存在实数m,n同时满足以下条件:①;②当h(a)的定义域为[n,m]时,值域为[n2,m2];若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由.
已知函数,其中常数a,b为实数. (1)当a>0,b>0时,判断并证明函数的单调性; (2)当ab<0时,求时的的取值范围.