已知数列,其中,;等差数列,其中,.(1)求数列的通项公式.(2)在数列中是否存在一项(为正整数),使得 , ,成等比数列,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
已知函数f(x)=在与x=1时都取得极值 (1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间 (2)若对xÎ[-1,2],不等式f(x)<恒成立,求c的取值范围。
已知.(1)求的值;(2)求函数的值域
已知函数(1)若,试讨论函数在区间上的单调性;(2)若函数在处取得极值1,求在区间上的最大值.
已知点为平面直角坐标系中的点,点为线段的中点,当变化时,点形成的轨迹∏.(1)求点的轨迹∏的方程;(2)设点的坐标为,是否存在直线交点的轨迹∏于两点,且使点为的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
某班元旦迎新有奖活动中有一节目,参与者同时掷出三个各面分别标有数字1,2,3,4且质地均匀的小正四面体,规定:每位参与者只掷依次,选取着地一面的数字,如果掷出所取的三个数字都不相同,如“1、2、3”,“1、2、4”等情形为获奖.(1)求参与者获奖的概率;(2)获奖一次得到十元的奖品,否则得到纪念奖2元的奖品.求甲、乙两位参与者总的奖品金额恰为12元的概率.