已知数列,其中,;等差数列,其中,.(1)求数列的通项公式.(2)在数列中是否存在一项(为正整数),使得 , ,成等比数列,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
在△ABC中,a、b、c成等比数列,①求A的大小;②求sinB的取值范围。
已知集合,求a的取值范围。
(满分14分)设的定义域为,且如果为奇函数,当时,(1)求 (2)当时,求(3)是否存在这样的自然数使得当时,不等式有实数解.
(满分12分)对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).(1)当a=1,b=-2时,求f(x)的不动点;(2)若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围.
(满分13分)某厂准备投资100万生产A,B两种新产品,据测算,投产后的年收益,A产品是总投入的,B产品则是总投入开平方后的2倍.问应该怎样分配投入数,使两种产品的年总收益最大?