已知数列，其中，；等差数列，其中，.（1）求数列的通项公式.（2）在数列中是否存在一项（为正整数），使得 ， ，成等比数列，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
已知函数. （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）当时，讨论的单调性.
如图，在三棱锥中，，，侧面为等边三角形，侧棱． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）求二面角的余弦值
已知△中，. （Ⅰ）求角的大小；
20070316
（Ⅱ）设向量，，求当取最小值时，值.
已知集合中的元素都是正整数，且，对任意的，且 （I）求证： （II）求证： （III）对于n=9，试给出一个满足条件的集合A。
设A、B分别为椭圆的左、右顶点，椭圆的长轴长为4，且点在该椭圆上。 （I）求椭圆的方程； （II）设P为直线x=4上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP与椭圆相交于A的点 M，证明：为锐角三角形
，其中
，
；等差数列
，其中
，
.
（
为正整数），使得 
，
，
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，讨论
的单调性.
中，
，
，侧面
为等边三角形，侧棱
．
；
平面
；
的余弦值
中，
.
的大小；
，
，求当
取最小值时，
值.
中的元素都是正整数，且
，对任意的
，且
的左、右顶点，椭圆的长轴长为4，且点
在该椭圆上。
为锐角三角形
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