为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为万元.该建筑物每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度(单位:)满足关系:=若不建隔热层,每年能源消耗费用为万元。设为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
已知函数,当时,恒有. (1)求证:; (2)若,试用表示; (3)如果时,且,试求在区间上的最大值和最小值.
函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,函数的解析式为. (1)求f(-1)的值; (2)求当x<0时,函数的解析式; (3)用定义证明f(x)在(0,+∞)上是减函数.
已知函数f(x)=-+5,x∈[2,4],求f(x)的最大值及最小值.
已知集合,集合,若,求实数的取值范围.
已知函数, (1)在给定直角坐标系中画出函数的大致图象;(每个小正方形边长为一个单位长度); (2)由图象指出函数的单调递增区间(不要求证明); (3)由图象指出函数的值域(不要求证明).