(本题满分9分) 已知平面,平面,△为等边三角形,,为的中点且∥平面.(I) 求线段的长;(II) 求直线和平面所成角的正切值.
(本小题满分12分)设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c.已知C=,acosA=bcosB. (1)求角B的大小; (2)如图,在△ABC内取一点P,使得PB=2.过点P分别作直线BA、BC的垂线PM、PN,垂足分别是M、N.设∠PBA=,求PM+PN的最大值及此时的取值.
(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn=n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1. (1)求数列{an},{bn}的通项公式. (2)设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Tn.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=log3. (1)求函数f(x)的定义域. (2)判断函数f(x)的奇偶性. (3)当x∈时,函数g(x)=f(x),求函数g(x)的值域.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数的最大值及最小值; (3)写出的单调递增区间.
(本小题满分10分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,. (1)求,的通项公式; (2)求数列,的前项和和