(本题满分9分) 已知平面,平面,△为等边三角形,,为的中点且∥平面.(I) 求线段的长;(II) 求直线和平面所成角的正切值.
设圆C与两圆,中的一个内切,另一个外切.(1)求C的圆心轨迹L的方程;(2)设直线l是圆O:在P(x0,y0)(x0y0 ≠ 0)处的切线,且P在圆上,l与轨迹L相交不同的A,B两点,证明:.
某商店试销某种商品,获得如下数据:
试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变),设某天开始营业时有该商品3件,当天营业结束后检查存货,若发现存货少于2件,则当天进货再补充3件,否则不进货。(Ⅰ)求当天商品不进货的概率;(Ⅱ)记X为第二天开始营业时该商品的件数,求X的分布列和数学期望。
已知椭圆,直线l为圆的一条切线,且经过椭圆C的右焦点,直线l的倾斜角为,记椭圆C的离心率为e.(1)求e的值;(2)试判定原点关于l的对称点是否在椭圆上,并说明理由。
已知在的展开式中,第6项为常数项.(1)求n;(2)求展开式中所有的有理项.
某射手击中目标的概率为0.8,每次射击的结果相互独立,现射击10次,问他最有可能射中几次?