如图,某市新体育公园的中心广场平面图如图所示,在y轴左侧的观光道曲线段是函数,时的图象且最高点B(-1,4),在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧.⑴试确定A,和的值;⑵现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO(单位:米),在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段(造价为2万元/米),从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形(造价为1万元/米).设(弧度),试用来表示修建步行道的造价预算,并求造价预算的最大值?(注:只考虑步行道的长度,不考虑步行道的宽度)
(本小题满分l0分)选修4—5:不等式选讲 已知,不等式的解集为M. (1)求M; (2)当时,证明:.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (1)求圆C的极坐标方程; (2)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图所示, 为圆的切线, 为切点,,的角平分线与和圆分别交于点和. (1)求证 (2)求的值.
(本小题满分12分) 已知( (1)当a=0时,求f(x)的极值; (2)当a>0时,讨论f(x)的单调性; (3)若对任意的a∈(2, 3),x1, x2∈[1, 3],恒有(m-ln3)a-2ln3>|f(x1)-f(x2)|成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分) 设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,A是椭圆C上的一点,,坐标原点O到直线AF1的距离为 (1)求椭圆C的方程; (2)设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线交轴于点,交轴于点M,若,求直线的斜率.