如图,某市新体育公园的中心广场平面图如图所示,在y轴左侧的观光道曲线段是函数,时的图象且最高点B(-1,4),在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧.⑴试确定A,和的值;⑵现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO(单位:米),在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段(造价为2万元/米),从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形(造价为1万元/米).设(弧度),试用来表示修建步行道的造价预算,并求造价预算的最大值?(注:只考虑步行道的长度,不考虑步行道的宽度)
如图, A B 是圆 O 的直径, P A 垂直圆 O 所在的平面, C 是圆 O 上的点.
(I)求证: B C ⊥ 平面 P A C
(II)设 Q 为 P A 的重点 , G 为 △ A O C 的重心 , 求证 : Q G ∥ 平面 P B C
设向量 a = 3 sin x , sin x , b = cos x , sin x , x ∈ 0 , π 2
(I)若 a = b . 求 x 的值 ;
(II)设函数 f x = a · b , 求 f x 的最大值
定义区间,,,的长度均为,其中. (1)求关于的不等式的解集构成的区间的长度; (2)若关于的不等式的解集构成的区间的长度为,求实数的值; (3)已知关于的不等式,的解集构成的各区间的长度和超过,求实数的取值范围.
已知函数,. (1)当时,求函数的最大值; (2)如果对于区间上的任 意一个,都有成立,求的取值范围.
已知函数=. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)求在区间上的最大值和最小值.