已知,其中,.(1)求的最小正周期及单调递增区间;(2)在中,、、分别是角、、的对边,若,,面积为,求:边的长及的外接圆半径.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知⊙C的极坐标方程为: (Ⅰ)求圆C在直角坐标系中的圆心坐标,并选择合适的参数,写出圆C的参数方程; (Ⅱ)点在圆C上,试求的值域
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 已知AB是⊙O的直径,F为圆上一点,∠BAF的角平分线与圆交于点C过点C作圆的切线与直线相交于点D,若AB=6,∠DAB= (1)证明:AD⊥CD; (2)求的值及四边形ABCD的面积.
(本小题满分12分)设函数. (1)若函数是定义域上的单调函数,求实数的取值范围; (2)若,试比较当时,与的大小; (3)证明:对任意的正整数,不等式成立.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知椭圆,设是椭圆上任一点,从原点向圆作两条切线,切点分别为. (1)若直线互相垂直,且在第一象限,求圆的方程; (2)若直线的斜率都存在,并记为,求证:
(本小题满分12分)如下图,在组合体中,是一个长方体,是一个四棱锥.,,点且. (1)证明:; (2)求与平面所成的角的正切值; (3)若,当为何值时,.