数列 a n 中, a 1 = 1 3 ，前 n 项和 S n 满足 S n + 1 - S n = 1 3 n + 1 n ∈ N * .
(I)求数列 a n 的通项公式 a n 以及前 n 项和 S n . (II)若 S 1 , t S 1 + S 2 , 3 S 2 + S 3 成等差数列，求实数 t 的值.
【原创】已知复数，. （1）若为纯虚数，求实数的值； （2）当=1时，若，请问复数在复平面内对应的点在第几象限？
设命题：关于的不等式的解集为；命题：函数的定义域是．如果命题“”为真命题，“”为假命题，求的取值范围．
已知,. （Ⅰ）当时，求； （Ⅱ）若,求实数的取值范围.
设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立． 如果实数满足不等式,那么的取值范围是
已知函数，． （Ⅰ）若，试求函数（）的最小值； （Ⅱ）对于任意的，不等式成立，试求的取值范围．
，
.
为纯虚数，求实数
的值； 
，请问复数
在复平面内对应的点在第几象限？
：关于
的不等式
的解集为
；命题
：函数
的定义域是
．如果命题“
”为真命题，“
”为假命题，求
的取值范围．
,
.
时，求
；
,求实数
的取值范围.
是定义在
上的增函数，且对于任意的
都有
恒成立． 如果实数
满足不等式
,那么
的取值范围是
，
．
，试求函数
（
）的最小值；
，不等式
成立，试求
的取值范围．
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