数列an中,a113，前n项和Sn满足Sn1Sn13n1n∈

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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数列 $\{a_{n}\}$ 中, $a_{1} = \frac{1}{3}$ ，前 $n$ 项和 $S_{n}$ 满足 $S_{n + 1} - S_{n} = {(\frac{1}{3})}^{n + 1} (n \in N^{*})$ .

(I)求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式 $a_{n}$ 以及前 $n$ 项和 $S_{n}$ .
(II)若 $S_{1}, t (S_{1} + S_{2}), 3 (S_{2} + S_{3})$ 成等差数列，求实数 $t$ 的值.

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（2）过点 $F$ 的直线 $l$ 与 $C_{1}$ 相交于 $A, B$ 两点，与 $C_{2}$ 相交于 $C, D$ 两点，且 $\vec{A C}$ 与 $\vec{B D}$ 同向
（ⅰ）若 $|A C| = |B D|$ ，求直线 $l$ 的斜率
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