已知函数 .(Ⅰ)若在处的切线垂直于直线,求该点的切线方程,并求此时函数的单调区间;(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
已知为圆上的动点,点,线段的垂直平分线与半径相交于点,记点的轨迹为的方程;(1)求曲线的方程;(2)当点在第一象限,且时,求点的坐标.
已知在四棱锥中,底面是平行四边形,若.(1)求证:平面平面;(2)若,求四棱锥的体积.
某车间将10名技工平均分为甲,乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表:(1)分别求出甲,乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差,并由此分析两组技工的技术水平;(2)质检部门从该车间甲,乙两组中各随机抽取1名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和超过12件,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.
在中,角的对边分别为,且.(1)求角的值;(2)若边上中线,求的面积.
选修4-5:不等式选讲已知函数(1)解不等式(2)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.