一个口袋中有个白球和个红球且,每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中),若摸出的两个球颜色相同为中奖,否则为不中奖.(Ⅰ)试用含的代数式表示一次摸球中奖的概率;(Ⅱ)若,求三次摸球恰有一次中奖的概率;(Ⅲ)记三次摸球恰有一次中奖的概率为,当为何值时,取最大值.
已知函数f(x)="2" sin(0≤x≤5),点A、B分别是函数y=f(x)图像上的最高点和最低点. (1)求点A、B的坐标以及·的值; (2)没点A、B分别在角、的终边上,求tan()的值.
已知点,是抛物线上相异两点,且满足. (Ⅰ)若的中垂线经过点,求直线的方程; (Ⅱ)若的中垂线交轴于点,求的面积的最大值及此时直线的方程.
已知函数,是的导函数(为自然对数的底数) (Ⅰ)解关于的不等式:; (Ⅱ)若有两个极值点,求实数的取值范围.
如图,已知平面与直线均垂直于所在平面,且, (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若,求与平面所成角的正弦值.
已知是递增的等差数列,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和.