已知抛物线
的准线为
，焦点为F，
的圆心在
轴的正半轴上，且与
轴相切，过原点O作倾斜角为
的直线
，交于点A，交于另一点B，且AO=OB=2.
（1）求和抛物线C的方程；
（2）若P为抛物线C上的动点，求
的最小值；
（3）过上的动点Q向作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标.
相关试题
本题满分13分）已知函数
．
（I）当
时，求函数
的单调区间；
（II）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，问：m在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
如图:
O方程为
，点P在圆上，点D在x轴上，点M在DP延长线上，O交y轴于点N，
.且
（I）求点M的轨迹C的方程；
（II）设
，若过F1的直线交（I）中曲线C于A、B两点，求
的取值范围．
一个四棱椎的三视图如图所示：（I）求证：PA⊥BD；
（II）在线段PD上是否存在一点Q，使二面角Q-AC-D的平面角为30o？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
形状如图所示的三个游戏盘中（图（1）是正方形，M、N分别是所在边中点，图（2）是半径分别为2和4的两个同心圆，O为圆心，图（3）是正六边形,点P为其中心）各有一个玻璃小球，依次摇动三个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏．
（I）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？
（II）用随机变量
表示一局游戏后，小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．
的图象的一部分如下图所示．
的解析式；
的最大值与最小值．
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