已知抛物线
的准线为
，焦点为F，
的圆心在
轴的正半轴上，且与
轴相切，过原点O作倾斜角为
的直线
，交于点A，交于另一点B，且AO=OB=2.
（1）求和抛物线C的方程；
（2）若P为抛物线C上的动点，求
的最小值；
（3）过上的动点Q向作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标.
相关试题
（本小题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）若函数
的图象在
处的切线斜率为
，求实数
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数的单调区间；
（Ⅲ）若函数
在
上是减函数，求实数的取值范围．
（本小题满分15分）已知数列
，
满足
，
，且对任意的正整数
，
和
均成等差数列．
（Ⅰ）求
、
的值；
（Ⅱ）证明：
和
均成等比数列；
（Ⅲ）是否存在唯一正整数
，使得
恒成立？证明你的结论．
（本小题满分15分）设椭圆C:
（
）,
,
为左、右焦点，
为短轴端点，且
，离心率为
，
为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点
、
，且满足 
?若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由．
中，
,
，
为
上的点，
，将
沿
折起，使
，
,
,
，
为
在
上，满足
（
）．
；
为何值时，二面角
余弦值为
．
，若
的最大值为1．
的值，并求
中，角
、
、
所对的边是
、
、
，若
，且
，试判断三角形的形状．相关知识点
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