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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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已知抛物线的准线为,焦点为F,的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切,过原点O作倾斜角为的直线,交于点A,交于另一点B,且AO=OB=2.
(1)求和抛物线C的方程;
(2)若P为抛物线C上的动点,求的最小值;
(3)过上的动点Q向作切线,切点为S,T,求证:直线ST恒过一个定点,并求该定点的坐标.

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