已知抛物线C:y=4x,F是C的焦点,过焦点F的直线l与C交于 A,B两点,O为坐标原点。(1)求·的值;(2)设=,求△ABO的面积S的最小值;(3)在(2)的条件下若S≤,求的取值范围。
如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,,且,O,M分别为,的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)设是线段上一点,满足平面平面,试说明点的位置; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,AB=2,. (Ⅰ)求证:平面PAC; (Ⅱ)若,求与所成角的余弦值;
圆满足: ①圆心在射线上; ②与轴相切; ③被直线截得的线段长为 (1)求圆的方程; (2)过直线上一点P作圆的切线,设切点为E、F,求四边形面积的最小值,并求此时的值.
已知函数 (1)若为奇函数,求实数的值; (2)当时,求函数在上的值域; (3)若对恒成立,求实数的取值范围.
在中,角的对边分别是,若 (1)求角; (2)若,,求的面积.