选修4-1几何证明选讲，如图，D，E分别是AB,AC边上的点，且不与顶点重合，已知为方程的两根，（1） 证明 C,B,D,E四点共圆；（2）若，求C,B,D,E四点所在圆的半径。
已知命题函数在区间上是单调递增函数；命题不等式对任意实数恒成立.若是真命题，且为假命题，求实数的取值范围.
已知函数且， （1）求的值； （2）判断在上的单调性，并用定义给予证明．
已知向量a，b，c，其中. (1)若，求函数b·c的最小值及相应的的值； (2)若a与b的夹角为，且a⊥c,求的值.
已知函数,, 在一个周期内，当时，有最大值为，当时，有最小值为 ． (1)求函数表达式；(2)若，求的单调递减区间.
甲乙两人各有个材质、大小、形状完全相同的小球，甲的小球上面标有五个数字，乙的小球上面标有五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中，两人同时从各自的口袋中随机摸出个小球.规定：若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍，则甲获胜，否则乙获胜. (1)写出基本事件空间； (2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗？说出你的理由.
为方程
的两根，
，求C,B,D,E四点所在圆的半径。
函数
在区间
上是单调递增函数；命题
不等式
对任意实数
恒成立.若
是真命题，且
为假命题，求实数
的取值范围.
且
，
的值；
在
上的单调性，并用定义给予证明．
，b
，c
，其中
.
，求函数
b·c的最小值及相应的
的值；
，且a⊥c,求
的值.
,
,
时，
有最大值为
，当
时，
．
表达式；(2)若
，求
的单调递减区间.
个材质、大小、形状完全相同的小球，甲的小球上面标有
五个数字，乙的小球上面标有
五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中，两人同时从各自的口袋中随机摸出
个小球.规定：若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍，则甲获胜，否则乙获胜.
；为方程的两根，，求C,B,D,E四点所在圆的半径。
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