如图,在三棱拄中,侧面,已知AA1=2,,(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得;(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,求二面角的平面角的正切值.
如图①,E、F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点,∠B=90°,沿EF将三角形ABC折成如图②所示的锐二面角A1EFB,若M为线段A1C的中点.求证:(1)直线FM∥平面A1EB;(2)平面A1FC⊥平面A1BC.
如图①,E、F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点,∠B=90°,沿EF将三角形ABC折成如图②所示的锐二面角A1EFB,若M为线段A1C中点.求证:(1)直线FM∥平面A1EB;(2)平面A1FC⊥平面A1BC.
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别是棱BC、AB的中点,点F在棱CC1上,已知AB=AC,AA1=3,BC=CF=2.(1)求证:C1E∥平面ADF;(2)设点M在棱BB1上,当BM为何值时,平面CAM⊥平面ADF?
如图,三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E,F分别是AC,AD上的动点,且=λ(0<λ<1).(1)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;(2)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD..
在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是菱形.求证:平面B1AC∥平面DC1A1.