有一种舞台灯，外形是正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1，在其每一个侧面上（不在棱上）安装5只颜色各异的彩灯，假若每只灯正常发光的概率是0.5，若一个面上至少有3只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个面. 假定更换一个面需100元，用ξ表示维修一次的费用.
（1）求面ABB1A1需要维修的概率；
（2）写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望.
相关试题
（本小题满分13分）在平面直角坐标系
中，椭圆
过点
和点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
在椭圆上，
为椭圆的左焦点，直线
的方程为
.
（i）求证：直线与椭圆有唯一的公共点；
（ii）若点关于直线的对称点为
，探索：当点
在椭圆上运动时，直线
是否过定点?
若过定点，求出此定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
（本小题满分12分）已知在四棱锥
中，底面
是矩形，且
，
，
平面，
，
分别是线段
，
的中点.
（1）判断并说明
上是否存在点
，使得
平面
?若存在，求出
的值；若不
存在，请说明理由；
（2）若
与平面所成的角为
，求二面角
的平面角的余弦值.
（本小题满分12分）在
年
月，某市进行了“居民幸福度”的调查，某师大附中学生会组织部分同学，用“分制”随机调查“狮子山”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取
名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）.
（1）若幸福度不低于
分，则称该人的幸福度为“极幸福”，求从这人中随机选取
人，至
多有
人是“极幸福”的概率；
（2）以这人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选人，记
表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望.
，函数
.
的单调递增区间；
中，角
的对边分别为
，若
，
，
，求
为等比数列，其中
，且
成等差数列.
，求数列
的前
项和
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