正在建设中的长春地铁一号线将大大缓解市内南北交通的压力. 根据测算,如果一列车每次拖4节车厢,每天能来回16次;如果每次拖7节车厢,则每天能来回10次;每天来回次数是每次拖挂车厢节数的一次函数,每节车厢单向一次最多能载客110人,试问每次应拖挂多少节车厢才能使该列车每天营运人数最多?并求出每天最多的营运人数.(注:营运人数指列车运送的人数) .
已知函数,,其中是的导函数. (1)对满足的一切的值,都有,求实数的取值范围; (2)设,当实数在什么范围内变化时,函数的图象与直线只有一个公共点.
(本小题满分16分) 某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个矩形场地,其中总面积为3000平方米,其中阴影部分为通道,通道宽度为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为S平方米。 (1)分别用x表示y和S的函数关系式,并给出定义域; (2)怎样设计能使S取得最大值,并求出最大值。
本题理科做. 设,(、)。 (1)求出的值; (2)求证:数列的各项均为奇数.
本题文科做. 已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为. (1)若方程有两个相等的实数根, 求的解析式; (2)若的最大值为正数,求的取值范围.
已知命题p:,命题q:. 若“p且q”为真命题,求实数m的取值范围.