正在建设中的长春地铁一号线将大大缓解市内南北交通的压力. 根据测算,如果一列车每次拖4节车厢,每天能来回16次;如果每次拖7节车厢,则每天能来回10次;每天来回次数是每次拖挂车厢节数的一次函数,每节车厢单向一次最多能载客110人,试问每次应拖挂多少节车厢才能使该列车每天营运人数最多?并求出每天最多的营运人数.(注:营运人数指列车运送的人数) .
已知:点平面,求证:过有且只有一个平面.
已知空间四边形中,分别是上的点,且直线与交于点,求证三点共线.
如图,在四棱锥的底面边长和各侧棱长都是13,分别是上的点且.求证:直线平面
判断下列命题是否正确. (1)两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点; (2)经过空间任意三点有且只有一个平面; (3)一个角一定是平面图形; (4)在空间两两相交的三条直线必共面.
已知分别是空间四边形的边上的点, 且四边形是平行四边形,求证:平面,平面.