正在建设中的长春地铁一号线将大大缓解市内南北交通的压力. 根据测算，如果一列车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次；每天来回次数是每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢单向一次最多能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使该列车每天营运人数最多？并求出每天最多的营运人数．(注：营运人数指列车运送的人数) .
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的切线方程为
.
的解析式；
，求证：
上恒成立； 
.已知椭圆
过点
，且长轴长等于4.
（1）求椭圆C的方程；
（2）
是椭圆C的两个焦点，圆O是以为直径的圆，直线
与圆O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若
，求
的值.
的各项都是正数，且对任意
，都有
，其中
为数列.
（
为非零整数，
成立.某高校自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某同学能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（1）求该同学被淘汰的概率；
（2）该同学在选拔中回答问题的个数记为
，求随机变量的分布列与数学期望.
平面ABCD，
平面ABCD，且
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