正在建设中的长春地铁一号线将大大缓解市内南北交通的压力. 根据测算,如果一列车每次拖4节车厢,每天能来回16次;如果每次拖7节车厢,则每天能来回10次;每天来回次数是每次拖挂车厢节数的一次函数,每节车厢单向一次最多能载客110人,试问每次应拖挂多少节车厢才能使该列车每天营运人数最多?并求出每天最多的营运人数.(注:营运人数指列车运送的人数) .
如图,在三棱锥中,,为中点。(1)求证:平面 (2)在线段上是否存在一点,使二面角的平面角的余弦值为?若存在,确定点位置;若不存在,说明理由。
如图,四棱锥中,,,侧面为等边三角形, (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱,,是的中点,作交于点. (Ⅰ)证明; (Ⅱ)证明.
已知不等式的解集为(1)求 (2)解不等式
如图,在四边形中,,,,,,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.