如图,在中,,,是上的高,沿把折起,使.(Ⅰ)证明:平面⊥平面;(Ⅱ)若,求三棱锥的表面积.
已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.(1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;(2)设a>-1,且当x∈[-,)时, f(x)≤g(x),求a的取值范围.
已知函数f(x)=|x-a|,其中a>1.(1)当a=2时,求不等式f(x)≥4-|x-4|的解集;(2)已知关于x的不等式|f(2x+a)-2f(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2},求a的值.
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:(1)ab+bc+ca≤(2).
设函数,其中,为正整数,,,均为常数,曲线在处的切线方程为.(1)求,,的值; (2)求函数的最大值;(3)证明:对任意的都有.(为自然对数的底)
设是椭圆的两点,,,且,椭圆离心率,短轴长为2,O为坐标原点.(1)求椭圆方程;(2)若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点(为半焦距),求的值;(3)试问的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.