(本小题满分13分)已知椭圆经过点(p,q),离心率其中p,q分别表示标准正态分布的期望值与标准差。(1)求椭圆C的方程;(2)设直线与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为。①试建立的面积关于m的函数关系;②莆田十中高三(1)班数学兴趣小组通过试验操作初步推断:“当m变化时,直线与x轴交于一个定点”。你认为此推断是否正确?若正确,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不正确,请说明理由。
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB=. (1)求a,c的值; (2)求sin(A-B)的值.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(2a+c)··+c·=0. (1)求角B的大小; (2)若b=2,试求·的最小值.
已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61. (1)求a与b的夹角θ; (2)求|a+b|; (3)若=a,=b,求△ABC的面积.
已知向量a=(1,2),b=(-2,m),x=a+(t2+1)b,y=-ka+b,m∈R,k、t为正实数. (1)若a∥b,求m的值; (2)若a⊥b,求m的值; (3)当m=1时,若x⊥y,求k的最小值.
已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x),x∈R. (1)若a⊥b,求x的值; (2)若a∥b,求|a-b|的值.