(本小题满分13分)已知椭圆经过点(p,q),离心率其中p,q分别表示标准正态分布的期望值与标准差。(1)求椭圆C的方程;(2)设直线与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为。①试建立的面积关于m的函数关系;②莆田十中高三(1)班数学兴趣小组通过试验操作初步推断:“当m变化时,直线与x轴交于一个定点”。你认为此推断是否正确?若正确,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不正确,请说明理由。
已知在时有极值0. (Ⅰ)求常数 的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围.
已知,且,, 求证:
(Ⅰ)计算在处的切线方程; (Ⅱ)求的单调区间.
证明不等式:
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)求函数在的最大值和最小值.