对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为H函数.① 对任意的,总有;② 当时,总有成立.已知函数与是定义在上的函数.(1)试问函数是否为H函数?并说明理由;(2)若函数是H函数,求实数a的值;(3)在(2)的条件下,若方程有解,求实数m的取值范围.
已知为锐角,且,函数,数列的首项. (1)求函数的表达式; (2)求数列的前项和.
如图,正三角形的边长为2,分别在三边和上,且为的中点,. (1)当时,求的大小; (2)求的面积的最小值及使得取最小值时的值.
设函数 (1)当时,解不等式:; (2)若不等式的解集为,求的值.
如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于点,. (1)求证:; (2)当时,求的长.
(本小题满分12分)已知函数(). (1)当时,求函数的单调区间; (2)是否存在实数,使恒成立,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.