本小题满分14分)三次函数的图象如图所示,直线BD∥AC,且直线BD与函数图象切于点B,交于点D,直线AC与函数图象切于点C,交于点A.(1)若函数f(x)为奇函数且过点(1,-3),当x<0时求的最大值 ;(2)若函数在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求的单调递减区间;(3)设点A、B、C、D的横坐标分别为,,,求证;
(本小题满分12分)如图,直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直.∥,,,. (1)求证:; (2)求直线与平面所成角的正弦值; (3)线段上是否存在点,使// 平面?若存在,求出;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)在中,角所对的边为,已知。 (1)求的值; (2)若的面积为,且,求的值。
(本小题满分12分)设函数的导函数为,若函数的图像关于直线对称,且. (1)求实数a、b的值 (2)若函数恰有三个零点,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的值; (2)若对于任意的,都有,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)函数在P点处的切线平行于直线,求的值。