本小题满分14分)三次函数的图象如图所示,直线BD∥AC,且直线BD与函数图象切于点B,交于点D,直线AC与函数图象切于点C,交于点A.(1)若函数f(x)为奇函数且过点(1,-3),当x<0时求的最大值 ;(2)若函数在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求的单调递减区间;(3)设点A、B、C、D的横坐标分别为,,,求证;
已知展开式的二项式系数之和为256. (1)求; (2)若展开式中常数项为,求的值; (3)若展开式中系数最大项只有第6项和第7项,求的取值情况.
某地有10个著名景点,其中8 个为日游景点,2个为夜游景点.某旅行团要从这10个景点中选5个作为二日游的旅游地.行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点,第二天上午、下午各一个景点. (1)甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种? (2)甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种? (3)甲、乙两日游景点不同时被选,共有多少种不同排法?
已知函数. (1)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,求在上的最小值; (2)若存在,使,求a的取值范围.
(1)求证:当时,; (2)证明:不可能是同一个等差数列中的三项.
已知复数,,为纯虚数. (1)求实数的值;(2)求复数的平方根.