已知椭圆的上的点到两焦点的距离之和为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与圆O:相切，并椭圆交于不同的两点A、B，求△AOB面积S的最大值．
如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（I）求证：平面BCD；（II）求点E到平面ACD的距离；（III）求二面角A—CD—B的余弦值。
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．（Ⅰ）若△ABC面积为求a，b的值；（Ⅱ）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状．
已知数列{}满足⑴求数列{}的通项公式；⑵求数列{}的前.
（本小题满分14分）已知关于x的函数，其导函数.（1）如果函数试确定b、c的值；（2）设当时，函数的图象上任一点P处的切线斜率为k，若，求实数b的取值范围。
（本小题满分12分）热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层。经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的气量损耗用（单位：万元）与保温层厚度（单位：）满足关系：若不加保温层，每年热量损耗费用为5万元。设保温费用与20年的热量损耗费用之和为（1）求的值及的表达式；(2)问保温层多厚时，总费用最小，并求最小值。
的上的点
到两焦点的距离之和为
．
与圆O:
相切，并椭圆交于不同的两点A、B，求△AOB面积S的最大值．
平面BCD；
求a，b的值；
}满足
.
，其导函数
.
试确定b、c的值；
时，函数
的图象上任一点P处的切线斜率为k，若
，求实数b的取值范围。
少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层。经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的气量损耗用
（单位：万元）与保温层厚度
（单位：
）满足关系：
若不加保温层，每年热量损耗费用为5万元。设保温费用与20年的热量损耗费用之和为
的值及
的表达式；
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