从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同。(1)若抽取后又放回,抽3次,①分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率;②求抽到红球次数的数学期望(2)若抽取后不放回,抽完红球所需次数为的分布列及期望。
已知时的极值为0. (1)求常数a,b的值; (2)求的单调区间.
现有4个同学去看电影,他们坐在了同一排,且一排有6个座位.问: (1)所有可能的坐法有多少种? (2)此4人中甲,乙两人相邻的坐法有多少种? (3)所有空位不相邻的坐法有多少种?(结果均用数字作答)
(12分) 函数对任意都有. (1)求和的值; (2)数列满足:,数列{an}是等差数列吗?请给予证明; 在第(2)问的条件下,若数列满足,,试求数列的通项公式.
(12分) 设数列的前n项和为,为等比数列,且. (1)求数列和的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.
(12分) 在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且, (1)求的度数; (2)若,,求b和c的值.