设函数其中且.(1)已知,求的值;(2)若在区间上恒成立,求的取值范围.
已知集合A=,B=, (1)当时,求(2)若:,:,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
设.(1)若以作为矩形的边长,记矩形的面积为,求的概率;(2)若求这两数之差不大于2的概率.
设函数(1)若在点x=0处的切线方程为y=x,求m,n的值。(2)在(1)条件下,设求a的取值范围.
已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
(1)求,的标准方程;(2)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交于不同两点,,且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(3)试根据(II)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力。(相关公式:)