如图,四棱锥的高为,底面是边长为的正方形,顶点在底面上的射影是正方形的中心.是棱的中点.试求直线与平面所成角的正弦值.
已知命题.命题,使得.若或为真,且为假,求实数a的取值范围.
对某电子元件进行寿命追踪调查,所得情况如右频率分布直方图. (1)图中纵坐标处刻度不清,根据图表所提供的数据还原; (2)根据图表的数据按分层抽样,抽取个元件,寿命为之间的应抽取几个; (3)从(2)中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件,求事件“恰好有一个寿命为,一个寿命为”的概率.
等比数列的各项均为正数,且 (1)求数列的通项公式; (2)设 求数列的前n项和.
在△中,角、、的对边分别为,若,且. (1)求的值; (2)若,求△的面积.
已知定义在R上的函数满足,当时,,且. (1)求m,n的值; (2)当时,关于x的方程有解,求a的取值范围.