如图所示折线段，其中的坐标分别为．（1）若一抛物线恰好过三点，求的解析式.（2）函数的图象刚好是折线段，求的值和函数的解析式．
(本小题满分12分)已知数列满足. (1)写出，并推测的表达式； (2)用数学归纳法证明所得的结论．
P是平面ABCD外的点，四边形ABCD是平行四边形，,求证垂直平面.
设，，试问是否存在实数，使成立？如果存在，求出；如果不存在，请写出证明．
6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？ （1）一堆一本，一堆两本，一堆三本； （2）甲得一本，乙得二本，丙得三本； （3）平均分给甲、乙、丙三人； （4）平均分成三堆.
由1，2，3，4，5，6，7的七个数字，试问： （1）能组成多少个没有重复数字的七位数？ （2）上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？ （3）(1)中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？ （4）(1)中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？
，其中
的坐标分别为
．
恰好过
的图象刚好是折线段
的值和函数
满足
.
，并推测
的表达式；
,求证
垂直平面
.
，，试问是否存在实数
，使
成立？如果存在，求出
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