为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况,从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:千克),并将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示)
(Ⅰ)在答题卡上的表格中填写相应的频率; (Ⅱ)估计数据落在(1.15,1.30)中的概率为多少; (Ⅲ)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库,几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条,请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。
已知函数 (1)利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图; 列表;
作图: (2)说明该函数的图像可由的图像经过怎样的变换得到.
已知是一个平面内的三个向量,其中=(1,2) (1)若||=,∥,求及·. (2)若||=,且+2与3-垂直,求与的夹角.
(1)求值: (2)已知值.
已知函数在点处的切线方程为. (I)求,的值; (II)对函数定义域内的任一个实数,恒成立,求实数的取值范围.
“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是. (Ⅰ)请将上面的列表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?( 当<2.706时,没有充分的证据判定变量性别有关,当>2.706时,有90%的把握判定变量性别有关,当>3.841时,有95%的把握判定变量性别有关,当>6.635时,有99%的把握判定变量性别有关) (Ⅱ)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.