为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况,从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:千克),并将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示)
(Ⅰ)在答题卡上的表格中填写相应的频率; (Ⅱ)估计数据落在(1.15,1.30)中的概率为多少; (Ⅲ)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库,几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条,请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。
如图所示,有一块半径长为1米的半圆形钢板,现要从中截取一个内接等腰 梯形部件ABCD,设梯形部件ABCD的面积为平方米.(1)按下列要求写出函数关系式:①设(米),将表示成的函数关系式;②设,将表示成的函数关系式.(2)求梯形部件ABCD面积的最大值.
如图,在平面四边形中,,,.(1)求的值;(2)若,,求的长.
已知函数.(1)求的值;(2)求函数的单调区间;(3)函数的图像可由的图像如何变换得来,请详细说明.
已知集合.(1)若,求的取值范围; (2)若,求的取值范围.
(本小题共14分)已知函数(其中常数).(1)求函数的定义域及单调区间;(2)若存在实数,使得不等式成立,求的取值范围.