为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况,从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:千克),并将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示)
(Ⅰ)在答题卡上的表格中填写相应的频率; (Ⅱ)估计数据落在(1.15,1.30)中的概率为多少; (Ⅲ)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库,几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条,请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。
正方体,,E为棱的中点. (1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积.
如图所示,PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点. (1)求证:MN∥平面PAD. (2)求证:MN⊥CD.
如图几何体上半部分是母线长为5,底面圆半径为3的圆锥,下半部分是下底面圆半径为2,母线长为2的圆台,计算该几何体的表面积和体积。
已知函数图像上一点处的切线方程为,其中为常数. (Ⅰ)函数是否存在单调减区间?若存在,则求出单调减区间(用表示); (Ⅱ)若不是函数的极值点,求证:函数的图像关于点对称.
(本小题满分14分) 如图,已知椭圆的离心率,左、右焦点分别为、,点满足:在线段的中垂线上. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若斜率为的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、,且,求的取值范围.